ГОСТ РИСО 15535—2012
Приложение А
(обязательное)
Метод определения количества испытуемых в выборке
Объем выборки должен быть достаточным для целей исследования. В большинстве случаев для целей тех
нологического проектирования наибольший интерес представляют антропометрические данные 5-й и 95-й про-
центилей совокупности.
Приведенный внастоящем приложении метод позволяет вычислить объем выборки, необходимый для полу
чения оценок 5-й и 95-й процентилей с заданной достоверностью.
А.1 Минимальное количество испытуемых 8 случайной выборке п. необходимое для обеспечения соответ
ствия оценок 5-й и 95-й процентилей по полученным данным 5-й и 95-й процентилям истинной совокупности с
уровнем доверия 95 % и относительной погрешностью а вычисляют по следующей формуле
*■(
aJ
(А.1)
где 1.96 — критическое значение (z-значение) нормального распределения для двухстороннего доверительного
интервала с уровнем доверия 95 %1);
CV — коэффициент вариации.
CV=|£-100.
х
где х, SD — выборочные среднее и стандартное отклонения совокупности для рассматриваемого размера тела:
а — требуемая относительная погрешность в процентах
А.2 Уравнение для минимального объема выборки, приведенное в А.1, получено следующим образом.
Двухсторонний доверительный интервал с уровнем доверия 95 % для процентипи имеет вид
Р± 1.96 •Sp,(А.2)
где Р — процент иль;
Sp — стандартная ошибка (стандартное отклонение) оценки процентипи.
Желательно, чтобы границы этого доверительного интервала не удалялись от среднего болев, чем на за
данный процент среднего. Следовательно, требуется такой обьем выборки, чтобы
и
Формула (А.4) может быть упрощена, поскольку S7 И Ssk являются функциями sx.
1.96 Sp £
100
.
(А-3)
В этом случае стандартная ошибка 5-й или 95-й процентипи имеют вид
Sp = ^S£ + 1,6452-Sjx,
(А.4)
где S- — стандартная ошибка (стандартное отклонение) выборочного среднего:
S— стандартная ошибка (стандартное отклонение) выборочного стандартного отклонения.
1— Г"
1 л(А.5)
,
f 2
S
1/1
=&
л
-
(А.6)
Следовательно, стандартная ошибка 5-й или 95-й процентипи в формуле (А.4) может быть представлена в
виде
V
П
*/— - 1.6452
2л
(А. 7)
1) Квантиль нормированного нормального распределения уровня 0,975.
6