ГОСТ Р 34.10—2012
т =nq,ne Z.nz 1(
8
)
2
2М < q <
2256
или
2508
< g <
2
512’
2
- точка P«i О эллиптической кривой Е, с координатами (хр. ур), удовлетворяющая равенству
дР= О;
- хэш-функция V* -> Уг отображающая сообщения, представленные в виде двоичных векторов
произвольной конечной длины, в двоичные векторы длины / бит. Хэш-функция определена в
ГОСТ Р 34.11—2012. Если 2
254
< q < 2256, то / = 256. Если 2
И8
< q < 25’2, то / = 512.
Каждый пользователь схемы цифровой подписи должен обладать личными ключами:
- ключом подписи — целым числом d, удовлетворяющим неравенству
0
< d < q:
- ключом проверки подписи — точкой эллиптической кривой Ос координатами (ха. у„), удовлетво
ряющей равенству dP = О.
К приведенным выше параметрам схемы цифровой подписи предъявляют следующие требова
ния:
- должно быть выполнено условие р’ * 1 (mod q) для всех целых f = 1, 2. ...
8
. где В = 31. если
2254< q с
2
» и В = 131. если 2508< q < 2S,Z;
- должно быть выполнено неравенство т ±р\
- инвариант кривой должен удовлетворять условиям. J{E) * 0 и J(E) * 1728.
5.3 Двоичные векторы
1
Для определения процессов формирования и проверки цифровой подписи необходимо устано
вить соответствие между целыми числами и двоичными векторами длины / бит.
Рассмотрим следующий двоичный вектор длиной I бит. в котором младшие биты расположены
справа, а старшие — слева:
Л = (а
,_
......
а
Q).h e V „
(9)
где а,, / =
0
..., / -
1
равно либо
1
. либо
0
.
Число а е Z соответствует двоичному вектору h. если выполнено равенство
Для двух двоичных векторов
соответствующих целым числам а и р, операция конкатенации (объединения) определяется следую
щим образом:
0
М Л
2
= К _
1
,...,а .р
,_1
......
р0).(
12
)
Объединение представляет собой двоичный вектор длиной 21 бит, составленный из компонент
векторови/72.
Формулы (11) и (12) определяют способ разбиения двоичного вектора ^||Л
2
длиной 21 бит на два
двоичных вектора длиной / бит. конкатенацией которых он является.
6 Основные процессы
В данном разделе определены процессы формирования и проверки цифровой подписи под сооб
щением пользователя.
Для реализации данных процессов необходимо, чтобы всем пользователям были известны пара
метры схемы цифровой подписи, соответствующие требованиям 5.2.
Кроме того, каждый пользовательдолжен иметь ключ подписи dи ключ проверки подписи Q(xq,yq),
которые также должны соответствовать требованиям 5.2.
a = ’£ ta i 2 ’.
(Ю)
>-о
*й =
(а ,.,
......
а0),
(
11
)
.............0 о > .
6