ГОСТ Р ИСО 8422—2011
Приложение А
(справочное)
Статистические свойства последовательного плана выборочного контроля
по альтернативному признаку
А.1 Значение среднего объема выборки
Основное преимущество последовательных планов выборочного контроля состоит в сокращении среднего
Объема выборки. Однако для них характерны и определенные трудности (см. введение). Чтобы оценить возмож
ные преимущества сокращения среднего объема выборки, необходимо знать его значение для конкретного после
довательного плана выборочного контроля. К сожалению, нет простой математической формулы для вычисления
среднего объема выборки в случае последовательного контроля. Таким образом, средний объем выборки для
конкретных последовательного плана выборочного контроля и качества продукции в виде процента несоответ
ствующих единиц продукции или числа несоответствий на
100
единиц продукции может быть найден с помощью
численных процедур. Приближенные значения среднего объема выборки (ASS1) для последовательных планов
выборочного контроля в настоящем стандарте приведены в таблицах А.1 и А.2 для следующих основных уровней
качества:
a) ноль (превосходное качество продукции, несоответствующие единицы продукции отсутствуют);
b
) Орд (соответствует одноступенчатому плану с вероятностью приемки 95 %);
c)
100
д (средний объем выборки близок к максимуму, д — параметр последовательного плана выборочного
контроля);
d) Q
cr
(соответствует одноступенчатому плану с вероятностью приемки 10 %)
В таблице А.1 приведены значения для контроля процента несоответствующих единиц продукции, в табли
це А.2 — для контроля числа несоответствий на 100 единиц продукты.
Пример — Организацию, представляющую потребителей, интересует оценка качества опреде
ленной продукции. Изготовитель продукции утверждает, что не менее 99 % его продукции соответ
ствует установленным требованиям. Однако данные рынка показывают, что это может быть не так.
Поэтому было принято решение проверить утверждение изготовителя против альтернативы, что
реальный процент несоответствующих единиц продукции составляет 10 %. Следовательно, QpR = 1
% и OCR= 10 %. Для последовательного плана выборочного контроля с QpR = 1 % и QCR- 10 % в
соответствии с таблицей А.1 (для QPR = 1 % и Q
cpj
Q
pr
- 10) средний объем выборки, когда истинный
процент несоответствующих единиц продукции составляет QPR = 1 %, равняется 29,5. Если истин ный
процент несоответствующих единиц продукции составляет QCR- 10 %, средний объем выборки
равняется 18,6. Для истинного процента несоответствующих единиц продукции 100д = 3,94 % средний
объем выборки составляет 30,7.
Для выбранного последовательного плана выборочного контроля (см. 7.2) п{ = 65. Таким образом,
объем выборки эквивалентного одноступенчатого плана (см. примечание к таблице А.1) составляет
0,667nt = 44 (для эквивалентного одноступенчатого плана п = 44 и Ас - 1). Поэтому, применяя после
довательный план выборочного контроля, можно уменьшить средний объем выборки не менее чем на
30 %.
Следует отметить, что в конкретном случае количество проверенных единиц продукции может
быть существенно больше объема выборки эквивалентного одноступенчатого плана. Такая ситуация
имеет место в случае, рассмотренном в 7.2, когда контроль был завершен после проверки 50 единиц
продукции.
24