ГОСТ Р ИСО 16063-11—2009
Квадратурные сигналы подвергают выборке с постоянным значением периода выборки At = tt -в течение
периода измерения Т„нш,. позволяющей получить серии выборочных значений {</,(!,)} и и2(Г,)).
По обоим квадратурным сигналам последовательно в каждый момент времени в течение периода измерений
вычисляют qimBj(fJ по формуле
Ч»**,(0 s arctg ^Т Г 7 + Л **<в -13>
где п - 0,1. 2, ...
Требуемые для расчета процедуры, в том числе вычисления функции арктангенса (см. (13)). являются стан
дартными в цифровой обработке сигналов. По значениям omod{f,) могут быть получены параметрыи ф, модуля
ционной составляющей фазы
ф
„(0 подгонкой методом наименьших квадратов (синус-алрроксимации) функции
■ A cos at, - В sin tot, = С, / » 0. 1. 2........N.(В.14)
линейной относительно параметров
А = фи cosВ » <р„ 31п Ф,(В.15)
и постоянной С.
N ♦ 1 — число синхронизированных выборочных значений в квадратурных сигналах на выходе фотодетекто-
роа на периоде измерений.
По значениям параметров А и В рассчитывают амплитуду фмфазовой модуляции и начальный фазовый угол
Ф,по формулам
ф„ = ч^-’ .6 -’,(В 16)
<р, * arctg(В.17)
П р и м е ч а н и е — Для упрощения записи в формулах настоящего приложения не делается различия меж
ду оценкой величины [например.
фм
в формуле (В.16)). и ее «истинным» значением (например. ov в форму
ле (В.11)]. Там. где это необходимо для выражения неопределенности измерений, такое различие необходимо
учитывать (см., например. [8)).
Для получения значения амплитуды ускорения а формулу (В.11) следует подставить в формулу (В.4). Рас
четная формула имеет вид
а * x ifi уи.(В.18)
Фазу ускорения рассчитывают по формуле (В.5). Амплитуда й и фаза
ф выходного
сигнала акселерометра мо
гут быть определены таким же путем, как соответствующие параметры модуляции фазыи
ф
, посредством си
нус-аппроксимации выборки значений выходного сигнала {u(f)} с использованием формул,
аналогич ных (В.14) — (В.17). Подстановкой в формулы (В.2) и (В.З) полученных значений й. <ри. а и ф,. можно
определить модульи фазовый сдвиг Дф
коэффициента преобразования акселерометра.
Формулы, приведенные выше, в особенности (В.8) и (В.12). предполагают идеальные условия, которые невы
полнимы на практике. В реальности сигналы фотодетекторов могут иметь несколько отличающиеся друг от друга
амплитуды о, и ц2. а фазовый сдвиг между квадратурными составляющими может быть несколько отличен от * 12.
Кроме того, на практике могут наблюдаться сдвиги нулевого уровня сигналов фотодетекторов. Влияние неидеаль-
ности квадратурных сигналов в пределах допустимых значений, указанных в 3.6. кратко описаны а 9.2 (примеча ние
1) (более подробно данный вопрос исследован в [8]).
20