ГОСТ Р ИСО 16063-1—2009
Этому распределению соответствует стандартная неопределенность и(ехГ) ■ ь Ц 2 . Математи
ческое ожидание ехГ в данном случае будет равно нулю. Полученный результат является лучшей оцен кой
погрешности elf .
А.2.3 В случае нескольких источников неопределенности определяют комбинированную стандартную не
определенность исизмерений величины У через стандартные неопределенности иг(х) и ковариации ы(х,, х()отдель
ных источников, используя закон распространения неопределенности
«МУ)
(А.1)
Эта формула основана на приближении первого порядка разложения в ряд Тейлора функции
* ■ « * ,.* » ........Кч).
(А.2)
где У — измеряемая величина;
X,. Х2........Xv — влияющие величины.
Оценку у измеряемой величины У получают по формуле (А.2). подставляя в нее оценки влияющих величин
х.. хг........хк. Таким образом, результат измерений имеет вид
у ■ f{xv х2
.........
х„).(А.З)
В формуле (А.1) множители iL . часто называют коэффициентами чувствительности.
гх,
В случае отсутствия существенных корреляций между влияющими величинами формула (А.1) упрощается и
имеет вид
(А.4)
исМ *
Приближение первого порядка разложения функции (А.2) в ряд Тейлора, результатом чего является форму
ла (А.1). возможно применять только в том случав, если функция У для каждой независимой переменной близка к
прямо или обратно пропорциональной зависимости в пределвх изменения этой переменной (интервала, характе
ризуемого неопределенностью о(х,)). Пример, приведенный в А.2.2 (если угол р рассматривать как входную вели
чину х). не соответствует этому условию. Чтобы преодолеть это ограничение, была предложена модель (см. (40)).
суть которой можно пояснить на том же примере. В формулу для измеряемой величины вводят в качестве дополни
тельной влияющей величины множитель (1 - eit /x), eit lx « 1. Таким образом, применительно к данному примеру
имеют место три влияющие величины
У = ({X,. Х2. Х3>.
где У — измеряемая величина (коэффициент преобразования S):
X, — амплитуда выходного сигнала преобразователя ускорения;
Х2 — амплитуда ускорения;
Ха =<1
Тогда формула (А.2) для данного примера примет вид
У »
Это позволяет использовать первые два члена разложения ряда Тейлора функции Удля получения относи
тельной комбинированной стандартной неопределенности (пренебрегая корреляцией между влияющими величи
нами):
М У ) _
У
Ж
2
Используя обозначения примера, формулудля относительной стандартной неопределенности коэффициен
та преобразования S можно записать в виде
S
19