ГОСТ Р ИСО 2859-5—2009
Приложение D
(справочное)
Средние объемы выборки для последовательных планов
выборочного контроля
Основным преимуществом последовательных планов вьборочного контроля является сокращение сред
него объема выборки. Однако этим планам присущи сложности, связанные с последовательным отбором выбор
ки (см. введение). Для оценки возможного выигрыша от меньшего объема выборки необходимо знать значения
объема выборки в конкретном случав. К сожалению, не существует простой формулы для вычисления среднего
объема выборки в случав последовательного контроля. Таким образом, средний объем выборки для данного
последовательного плана и данного уровня качества (в виде процента несоответствующих единиц продукции или
числа несоответствий на 100 единиц продукции) может быть найден только с помощью численных
методов. Приближенные значения среднего объема выборки (ASN) для последовательных планов выборочного
контроля в соответствии с настоящим стандартом приведены в таблицах D.1 и D.2 для установленных значений
уровней качества. В таблице D.1. приведены значения для уровня контроля процента несоответствующих единиц
продук ции. В таблице D.2 приведены значения для числа несоответствий на 100 единиц продукции. Планы
выборочного контроля и в том. и в другом случав совпадают для кодов объема выборки М — Q. Статистические
свойства этих планов фактически одинаковы.
Последовательные планы выборочного контроля настоящего стандарта соответствуют планам выборочно
го контроля по ИСО 2859-1, имеют одинаковый обьем выборки и AOL. Это значит, что они имеют те же самые
кривые оперативной характеристики (ОС), что и соответствующие одноступенчатые планы по ИСО 2859-1. Соот
ветствие последовательных планов выборочного контроля настоящего стандарта и одноступенчатых планов по
ИСО 2859-1 указано в таблицах D.3 и D.4. Таким образом, можно индексировать последовательные планы выбо
рочного контроля, используя параметры (паи Ас0)соответствующих одноступенчатых планов ИСО 2859-1. Такая
индексация планов в таблицах D.1 и D.2 позволяет пользователю сравнить объемы выборок одноступенчатых
планов и средние объемы выборок соответствующих последовательных планов выборочного контроля. Для каж
дого плана выборочного контроля в таблицах D.1 и D.2 указаны приближенные значения среднего объема
выбор ки. соответствующего следующим четырем уровням несоответствий:
a) ноль (наивысший уровень качества без несоответствующих единиц продукции);
b
) 0£Я(соответствующий одноступенчатому плану с 95 %-ной вероятностью приемки);
c) 100д (с большим средним объемом выборки, близким к максимуму. где д — параметр последователь
ного плана выборочного контроля);
d) 0СЙ(соответствующий одноступенчатому плану с 10 %-ной вероятностью приемки).
Значения 0PRи QCR и соответствующие значения риска P,(Opr) и Pa(OCR) приведены в таблицах D.5 и
D.6. Приближенные значения среднего объема выборки для уровней качества, не приведенные в таблице, могут
быть найдены подстановкой.
Пример — Использована система выборочного контроля по ИСО 2859-1 для контроля продукции.
Использованы AQL =4.0%. уровень контроля I. объем партии N = 1500.
Использован последовательный план выборочного контроля в соответствии с настоящим
стандартом. Для уровня контроля I и объема партии 1500 в соответствии с таблицей 1, код
объема выборки — Н. В соответствии с таблицей А.1 /тд =1,426;
hR=
2.449; g
=
0.097; nt
=
80 и Ac, = 7.
В соответствии с таблицей А.2 ИСО 2859-1 или таблицей D.3 настоящего стандарта для
одноступенчатого плана л0= 50. Ас0=5.
В соответствии с таблицей D.5 для выбранного последовательного плана контроля каче
ство риска изготовителя (QPR) равняется 5.3571 % (при фактическом риске изготовителя
5.0023 %), а качество риска потребителя (QCR) равняется 17,7618 % (при фактическом риске
потребителя, равном 10.0786 %). Если качество представленных партий равно
О
ря
.
то в соответ
ствии с таблицей D.1, средний объем выборки составляет 29.6 (т.е. 59.2 %от объема выборки соот
ветствующего одноступенчатого плана). Если качество представленных партий равно Ося, то в
соответствии с таблицей D.1 средний объем выборки составляет 28.5 (т.е. 57,0 %от объема выборки
соответствующего одноступенчатого плана). Когда качество представленной партии соответ
ствует наивысшему уровню (без несоответствующих единиц продукции), то в соответствии с таб
лицей D.1 партию принимают после контроля 15единиц продукции. Вхудшем случае (т. е. приуровне
качества, равном 100д = 9,7 %) средний объем выборки равен 39,3. Это означает, что средние
затраты на контроль уменьшены по меньшей мере на 20 %.
29