ГОСТ РИСО 10155—2006
По формуле (А.4) вычисляют
X =
(-1
- 2:
(А.8)
syya £<У/-У)2 - £ у 2 -я у 2-.
(А.9)
/-1
л
s^ * Z<x<- *My<-y)*£*iy/-fl*y:
(А. 10}
(-1
S -
(А-11)
I Л
7 =- 1
у
,-
и1-1
А.4 Определение толерантной области при линейной регрессии
Толерантная область, имеющая верхнюю и нижнюю границы, для 75 % значений совокупности в точке X
вычисляют по формуле
у**у
1
ks,
(А.12)
где к » Un v„_2*n ’ 2:2.
U„. — коэффициент толерантности (см. таблицу А. 1).
vn_2— коэффициент (см. таблицу А.1);
п’ ---------——
-------
вычисленный размер случайной выборки.
1t п (х -х )2
А.5 Квадратичная градуировочная функция (кривая регрессии)
Нелинейность может быть выражена коэффициентами регрессии более высокого порядка или экспонен
циальной функцией.Для выражения высшего (второго) порядка необходима квадратичная регрессия.
Массовую концентрацию у вычисляют по формуле
у= Ъ,х+ Ь^х2 * сх,(А.13)
где х— измеряемый параметр;
6,. 02— постоянные величины;
г. — член, имеющий нормальное распределение с нулевым средним значением и постоянной дисперсией; при
умножении на х (т.е кх)дает постоянную относительную погрешность.
В этом примере погрешность измерения массовой концентрации является постоянной долей измеряемого
параметра, т.е. погрешность пропорциональна х.
Формулу (А.13} преобразуют следующим образом:
У
х
+ Ь2х + е.
(А.14)
Таким образом, квадратичная регрессия может быть сведена к линейной регрессии: у/х на х. Калькулятор,
который оперируетелинейными регрессиями, может бытьприменен крегрессии у/х на х. получаяй, какотсекаемый
отрезок ло оси ординат. Ь2 какугловой коэффициент и R как остаточную сумму квадратов (см. А.7). или вычисляют
А s £ х г;
в» £ y f;
0 = 1 *? .
Таким образом, значения О, и 62 вычисляют по формулам:
CD-AB.
*1
nD-А 2 ’
(А.15)
8