ГОСТ Р ИСОТТС 10811-1—2007
Приложение А
(справочное)
Определение спектра отклика, эквивалентного пиковому значению скорости
Рассмотрим отклик на ускорение основания а, системы с одной степенью свободы, описываемой массой т .
коэффициентом демпфирования си жесткостью к (рисунок А.1).
Рисунок А.1 — Система с одной степенью свободы
Если отклик системы обозначить через ускорение а2. то передаточная функция будет иметь вид
а2cs -гк
(А.1)
a, ms2 + cs + к
где s — переменная Лапласа (комплексная частота).
Другой способ описания системы с одной степенью свободы — через резонансную частоту f0 и добротность
(коэффициент усиления на резонансе) О:
(А-2)
о—
л
= J
1кт
(А-3)
В этом случае передаточная функция может быть определена по формуле
(А.4)
где <о0 - 2nf0 — угловая частота резонанса.
График передаточной функции в зависимости от угловой частоты для значений параметров ы0 = 1 рад/с.
0 = 1 0 приведен на рисунке А.2.
Удобной мерой оценки риска повреждения (неправильного функционирования) оборудования, чувствитель
ного к динамическим воздействиям, является относительное перемещение его элементов. Механическая система
оборудования может иметь несколько резонансов, но обычно рассматривают каждый резонанс отдельно, т.е.
оборудование представляют в виде совокупности систем с одной степенью свободы. Для описания степени жес
ткости воздействующей вибрации дпя разных резонансных частот рассчитывают разность между перемещениями
массы d2 и основания dv
Таким образом, если выходом системы является относительное перемещение d2 — d«при заданном вход
ном воздействии а,, то передаточная функция будет иметь вид
d 2 ~ a ’
»~ yfs
2
+gSl+c»g).<А5>
Если эту передаточную функцию умножитьна <о0. то получим передаточную функцию для псевдоскорости
<А.6)
5