ГОСТ РИСО 9359— 2007
Если вероятность
w,
и оценка дисперсии для каждого слоя
s?
известны из исходных данных
(см. 5.1 — 5.4) или предварительных наблюдений (см. 5.5), то общее число измерений л для заданных
доверительных границ погрешности результата измерений д вычисляют по формуле
(D
По теории расслоенной выборки, если общее число измерений определено, то их можно распреде
лять по различным слоям так. чтобы достичь минимальной дисперсии результатов, рассчитываемой для
совокупности.
Если определено среднеарифметическое результатов измерений в
>-м
слое, то оптимальное распре
деление измерений по слоям достигается при
Если определены доли
{
то
п,
вычисляют по формуле
л. =п
!
W.S,
(
2
)
п,
=л
(3)
В конкретном слое следует выполнять большое число измерений, если велика вероятность появле
ния этогослоя
w,
или велика дисперсия, заданная через
sf
или Г,(1—
ft).
Для точного расчета числа изме
рений
п,
в /-м слое необходимо знать w, и о, (или
ft).
Поскольку весовые коэффициенты w, могут быть
установлены передначалом измерений, то вероятно по о, (или
ft)
имеется мало информации или она отсут
ствует. Рекомендуется уточнять л, по мере проведения измерений, рассчитав
st
(или
f,)
и подставив их в
формулы (2) или (3).
П р и м е ч а н и е — Справедливость некоторых формул, приведенных в приложении А. будет зависеть
от числа измерений, сделанных в пределах конкретного слоя. Для применения формулы (А.9) необходимо, чтобы
п, >15. поскольку она основана на приближенном значении биномиального критерия: если это условие не выпол
няется. используют более точную теорию. Формула (А.10), задающая границы доверительного ингервала для
взвешенного среднего, справедлива при л, >5. Если распределение частот характеристики качества воздуха в г-м
слое является гауссовым, то
п,
может быть меньше. Если информация о дисперсии отсутствует, то может быть
пригодно пропорциональное распределение по w,.
6.2 Независимость измерений
Для использования формул и методов расчета, приведенных в стандарте, необходимо выполнять
измерения таким образом, чтобы они могли быть признаны независимыми.
П р и м е ч а н и е — Измерения в области качества атмосферного воздуха на конкретном контрольном посту
часто сильно автокоррелированны. поэтому следуетустанавливать достаточно большие интервалы времени между
измерениями. Например, сильные автокорреляции наблюдались в Центральной Европе для периодов времени
длительностью до шести дней. При использовании расслоенной выборки независимые результаты измерений
могли быть получены в более короткие интервалы времени, так как эффекты корреляции, обусловленные изме
нениями от одного слоя к другому, были исключены.
6.3 Интервал времени измерений и контрольный пост
После разработки схемы расслоения и определения числа используемых слоев, числа выполняемых
измерений и способа, по которым они должны быть распределены между различными слоями, необходимо в
пределах каждого слоя устанавливать схему для получения измерений, являющихся случайными во
времени и пространстве соответственно. Интервал времени измерениядолжен быть меньше, чем ожидае
мая продолжительность существования слоя.
П р и м е ч а н и я
1 Случайность во времени обеспечивают путем использования таблиц случайных чисел, но для практичес
ких целей ограничивают интервалы времени измерения, например продолжительностью нормального рабочего
дня. В этом случае обеспечивают, чтобы результаты измерений не содержали систематическую
погрешность.
з-
5