ГОСТ Р 52572—2006
Координатные оси называются параллелями для постоянной широты В и меридианами для постоянной дол
готы L.
Когда эллипсоид является связанным с Землей, эллипсоидальные координаты называют геодезическими
координатами (рисунок А.З).
Если начало правой прямоугольной системы координат совпадает с центром эллипсоида, ось Z совпадает с
осью вращения эллипса и положительное направление оси X проходит через точку В * 0. L = 0. тогда следующие
формулы преобразуют эллипсоидальные координаты а геоцентрические прямоугольные.
[X I[N t HJcosBcosL 1
j
У
|
= [N^H]cosesin(. ,(A.1)
[Z J |JW(1-e2)+ HJsInBJ
где N— радиус кривизны первого вертикала, перпендикулярный к меридиану, вычисляемый по формуле
N * в (1 — е2 Bin2В)“ ш .(А.2)
где е — первый эксцентриситет эллипсоида, вычисляемый по формуле
е = (2а — а2)1’2.(А.З)
Преобразование геоцентрических прямоугольных координат в эллипсоидальные координаты выполняют по
формулам:
У
L = arctg —
(А.4)
и
в. = arctg
(1-е2)(Х 2 + У2)1’2
(А-5)
Вычисление Н,и 8,осуществляют последовательными приближениями поформулам:
N, = а (1 — е2sin2 8М )~Ш.
Sin 8 ,^
8, = arctg
(Х 2* У 2)"2 ,е2
Л
1/
W.-H,
(А.6)
Н,
cos8,.,
- N j
для |80| < 45е и
Н ,
« --------------(1 — е2)М, для |80|
2
45е.
(А.7)
<А8)
где
j
— номер приближения.
А.З Трансформирование геодезических дат
В общем случае параметры трансформирования определяют по координатам совокупности пунктов, принад
лежащих реализациям обеих координатных систем отсчета. Они являются приближенными, и их применимость
может быть ограничена определенным регионом.
9