30
допущение о большом черном теле, облучающем поверхности конструкции с угловым коэффициентом, равным 1,0, будет неправильным. Детальный расчет радиационной теплопередачи может также применяться к некоторым составляющим частям конструкции, таким как полости непрозрачных элементов (рамы) и вентилируемые полости и выемки.
Суммарная плотность радиационного потока на границах светопрозрачной конструкции qn, для неплоскостных конструкций должна рассчитываться согласно процедуре, приведенной в В.3 или альтернативной — в В.4.
В.3 Расчет лучистого теплообмена на основе использования двумерного углового коэффициента
Эмиссионная способность внутренней и внешней сред принимается равной единице.
Суммарная плотность радиационного потока на любой поверхности i есть разница между потоком излученной энергией и потоком падающей лучистой энергии. Так как температуры поверхностей различаются незначительно, то, используя закон Кирхгофа, имеем:
qл.i =£,-t4 -еGi, (В.10)
где Gi — облученность поверхности i от всех других поверхностей.
N
Gi = £ F- j Jj- (В.11)
где j и Fi-j — угловой коэффициент от поверхности i к поверхности j.
Излучение поверхности j, Jj определяется выражением
Jj = еj 14 -рjGji. (В.12)
Предполагается, что все поверхности являются серыми, т. е. рj = 1 - е,- . Заменяя рj и Gj и используя для
удобства индекс i, получаем выражение (В.12) в виде
4 N
Ji = eict i - (1 - ei) - jJj. (В.13)
Выражение (В.13) представляет собой систему N линейных уравнений для N неизвестных Jj, которые определяются из решения этой системы уравнений. Система уравнений (В.13) может быть записана в матричном виде:
[C] {J} = {F},
= ot 4.
ti в выражении (В.16) представляет собой известную температуру из предыдущей итерации к, (т. е. t,- |*). Для первой итерации значение ti — это начальное приблизительное значение.
Значения температур задают из решения задачи теплопроводности согласно уравнению (21), суммарную плотность радиационного потока (В.12) рассчитывают, используя значения Ji из (В.11) и линеаризованный член
14, используя первые два члена его разложения в ряд Тейлора относительно t; |k.
Эта процедура продолжается, пока не будут удовлетворены следующие условия:
(В.18)