ГОСТ Р 70380—2022
Приложение Г
(справочное)
Вывод формулы для расчета потока излучения линейных ламп
В настоящем приложении приведен вывод формулы (10) расчета потока излучения линейных ламп через
осевую энергетическую освещенность и эквивалентный телесный угол.
Г.1 Общая формула
Линейную лампу разбивают на бесконечно малые элементарные отрезки и составляют выражение для нор
мальной энергетической освещенности dEnв точке Р, формируемой элементарным отрезком dL в направлении
а
dEn =
dl(a)
(Г.1)
где dl(а)
D(
а)
сила излучения элементарного отрезка dL в направлении к точке Р;
расстояние между элементарным отрезком dL и точкой Р.
L — длина линейной лампы; и /_2— длины сегментов линейной лампы; dl(а) — сила излучения элементарного отрезка dL в
направлении к точке Р; f{а) — индикатриса силы излучения; G— удельная сила излучения на единицу длины, Вт •ср-1 •м-1;
D — расстояние между линейной лампой и точкой Р; D(а) — расстояние между элементарным отрезком dL и точкой Р
Рисунок Г.1 — Схема к выводу формулы для расчета потока излучения линейной лампы
Дифференциал функции Ца) вычисляют по формуле
dL
D-[tg(a +Aa)-tga]
D
•[sin(a+Да)] cosa-sina cos(a+Да)
da
Aa-»o
Aa
Aa-*o
Aacos(a +Да)cosa
lim
•
D j^cos2a
•sin
Aa
+sin2
a
sin
AaJ
=
Aa->0
Да cos(a+Aa)cosa
lim
0-sinAa
D
Aa-^oAacos (a+Aa)cos a
cos2a
D.
=>dL=
— =—
da.
cos’2a
(Г.2)
Удельную силу излучения G, Вт • ср 1 • м 1, в направлении, перпендикулярном отрезку dL, вычисляют по
формуле
G = l0/L = Фе/(0 ■L),(Г.З)
где /0 — сила излучения в направлении, перпендикулярном к оси лампы.
Силу излучения dl(а) элементарного отрезка dL в направлении к точке Р вычисляют по формуле
dl{a) = G ■f(a)dL,(Г.4)
где
/(a)
— индикатриса силы излучения.
17