ГОСТ Р 57210—2016
a(0=I/A1exp(-c1aj,/)sin(coif +ф,).(1)
Г
где 3(f) — временной сигнал ускорения:
Ш; — угловая частота,
А ;, ф, и е; — амплитуда, начальная фаза и коэффициент демпфирования вейвлета соответственно.
Значения А„ ф, и е, обычно выбирают случайно распределенными в диапазоне возможных зна
чений, определяемых возможностями вибростенда и его системы управления. В системе управления
требуемый временной сигнал рассчитывается следующим образом:
a)формируют ансамбль осцилляторов с одной степенью свободы, определяемых через набор
собственных частот и заданное демпфирование:
b
)генерируют сигнал в виде суммы большого числа вейвлетов с разными угловыми частотами ш,
[см. формулу (1)];
c) временной сигнал одновременно подают на входы всех осцилляторов;
d)измеряют пиковое значение на выходе каждого осциллятора и наносят его на график зависи
мости от собственной частоты осциллятора. Полученная кривая соответствует ударному спектру для
временного сигнала, определенного на шаге Ь);
e)сравнивают полученный ударный спектр с заданным и рассчитывают разность для каждой ча
стоты (собственной частоты осциллятора);
0 посредством отрицательной обратной связи изменяют входной временной сигнал с учетом по
лученных разностей для приближения формы ударного спектра к заданной.
Повторяют шаги от с) до f) до тех пор. пока получаемый ударный спектр не совпадет с заданным
в пределах допуска. В результате получают временной сигнал, который должен быть воспроизведен на
столе вибростенда в процессе испытаний. После этого приступают к процедуре согласования отклика
стола вибростенда с полученным временным сигналом. Для этого используют переходную характери
стику вибростенда, зависящую от испытуемого образца и устройств его крепления.
П р и м е ч а н и е 1 — Процедуры синтеза формы временного сигнала и управления движением стола
вибростенда иногда совмещают.
П р и м е ч а н и е 2 — Максимальный отклик ансамбля осцилляторов не совпадает с максимальным
ускорением, наблюдаемым на столе вибростенда. которое равно значению, к которому асимптотически стремится
кривая ударного спектра при возрастании частоты (собственной частоты осциллятора) до бесконечности. Это
значение называют ускорением нулевого периода.
Приведенная процедура синтеза сигнала позволяет воспроизвести возбуждение с ударным спек
тром. в пять раз превышающим тот, что был бы получен, если бы временной сигнал строился с использо
ванием импульсов классической формы (как это делают, например, при применении ударного стенда). Это
позволяет получить один и тотже ударный спектр при значительно меньших вынуждающих силах.
6.3 Анализ сигнала
Для простого вычисления начального вида ударного спектра может быть использовано разностное
уравнение второго порядка в виде
уп=хп-алх ^ - а 2хп_2,(2)
где уп— мгновенное значение отклика осциллятора содной степенью свободы на текущее (хл) и пред
шествующие (хп_,. хл_2) значения входного сигнала;
а ,. а2— коэффициенты, определяемые по формулам
а,=2exp(-2nef0Ta)cos(2uf0T
d).
(3)
а2=-ехр(-4ттЕ70Та),
(4)
где f0 — недемпфированная собственная частота осциллятора с одной степенью свободы;
е
— коэффициент демпфирования;
Та— интервал (период) дискретизации.
6