ПРИЛОЖЕНИЕL
(обязательное)
ГОСТ Р 51294.9— 2002
Процедуры коррекции ошибок
Схема восстановления может быть вызвана при общем числе неустановленных кодовых слов v менее или
равном заданному соответствующим уравнением в 4.7.2 (v = 1, f = 0). Неустановленные кодовые слова подлежат
замещению нулями, и позицией неустановленного кодового слова I является j, при 1=1 .2 ...., v. Составляют
полином знака символа:
С(х) = С„ ,Х-‘+ С„
2х п
2
+ + С|х‘+С0,
где показатели п являются считанными кодовыми словами с первым кодовым словом С„,;
п — общее количество кодовых слов.
Рассчитывают значения синдрох
1
а к (от Sj до S^) путем следующих вычислений:
С(х) при х =
У
для i = 1до i = к,
где к — число знаков коррекции ошибок в символе = 2*’’.
Схема генерации синдромов приведена на рисунке L.I.
Рисунок L.1 — Делитель синдрома снм
1
юла
Так как позиции неустановленных кодовых слов известны из
),
при I = 1,2 ...., V, полином местонахожде
ния ошибок о(х) для тгих известных позиций можно вычистить по формуле
С(х) = (1 -Р ,хК 1 - Р ’Х),(1 - р,х) = 1 - 0 , х + CT,xv,
где Pi = У.
Полином местонахождения ошибок я(х) можно корректировать, чтобы включить позиции ошибок. Эго
можно выполнить с помощью алгоритма Ьерлскамна-Массс (Bcrlckamp-Masscy). Исходный текст приведен в (6).
Далее следует удостовериться, что количество стирании и ошибок удовлетворяет соответствующему
уравнению, вычисляющему возможности исправления ошибок, приведенному в4.7.2.
Решение о(х)=0 даст позицию для t ошибок, где t 2 0; если t = 0. то ошибки отсутствуют. Далее рассчиты
вают значение ошибокдля позиции ji, 1= 1, ... , v + t. Для вычисления ошибок требуется вспомогательный
полином 2(х), который определяют следующим образом:
t
Z(x) = 1+
(s,
+
CT|)X (S j
+ OiS| + O )XJ + ... + (Sn+ <J|Sn I
f
<T;Sn >+ ... + Оч)х’’ .
где I) = V+ t.
Значение ошибок в позиции j, таким образом задастся через
ftп (1-ftft’i
После успешного решения для ошибок донолнения значений ошибок добавляются к кодовым словам в
соответствующих позициях.
69