ГОСТ IEC 61161—2014
Р = 2 сЯ / (1 + cos у ),(В.4)
где у = arc sin (a/d) — фокальный угол (полуугол);
d — геометрическое фокусное расстояние (радиус кривизны) ультразвукового преобразователя:
а — радиус активного элемента ультразвукового преобразователя.
При у -» 0 или d -* <кприведенное выше выражение преобразуется в формулудля плоской волны. Пока не
будет получено (теоретически или экспериментально) иное независимое выражение, различив в этих формулах
может рассматриваться как возможный вклад фокусировки поля в оценку неопределенности измерений.
В.6 Ниже приведена приблизительная формула для вычисления радиационной силы при использовании
конического отражателя в сфокусированном ультразвуковом поле. Она основана на следующих предположени ях.
Ультразвуковое поле, создаваемое круглым преобразователем со сферической поверхностью в непогло-
щаюшей жидкости, считается состоящим из акустических лучей, каждый из которых распространяется вдоль
прямой линии и полностью отражается от поверхности мишени как плоская волна, где у — фокальный полуугол.
Коническая мишень — это идеальный твердый или мягкий отражатель. Ее вершина размещается на оси
поля между преобразователем и его фокусом. Геометрия мишени характеризуется углом 0. как это определено
в разделе 4. Типичные значения 0 вогнутых отражателей лежат между 25° и 30°. Для выпуклых отражателей эти
значения следует понимать как отрицательные, и тогда типичное значение 0 = — 45°.
Мишень полностью перекрывает все поле. т.е. не существует лучей, которые не попадали бы на мишень.
Отраженные лучи свободно распространяются до бесконечности или пока полностью не поглотятся где-
либо идеальным поглотителем. Ни один из лучей не возвращается на преобразователь. В случае с вогнутой
мишенью многократных отражений не существует.
В этом случае формула имеет вид
Р = 4 cF ■function (у. 0 ).
где
function
(у. 0) = (1 — cosy) / [(1 — cos 2y)(1 + cos 20) — (2y — sin 2y)sin 2 0]. (B .5 )
П р и м е ч а н и я
1 Угол у фигурирует в приведенной формуле не только в тригонометрических функциях и поэтому должен
выражаться в радианах.
2 Если = 0 — 45е. то в соответствии с формулой (В.5) значение P/cF составит 0.98 (т.е. разница между
значениями, вычисленными по формулам (В.2) и (В.5). составит 2 %) при значении у, соответствующем d = 32а. Это
обстоятельство и является основой для соответствующих рекомендаций в 5.2.3.
Следует отметить, что приведенное выше выражение переходит в ступенчатую функцию Хевисайда, когда
вершина конуса перемещается через фокус.
Приведенная выше формула получена на основе несовершенной модели, и поэтому ее следует рассмат
ривать как аппроксимацию. Эффектами дифракции в данном случае можно пренебречь, как и мнимыми частями
скорости частиц, появляющимися, когда акустические лучи не параллельны друг другу. Локальное отклонение от
прямого распространения (например, в результате дифракции) может привести к увеличению или уменьшению
радиационной силы, тогда как при использовании поглотителя дифракция приводит к уменьшению радиаци
онной силы.
П р и м е ч а н и е — Тем не менее существует экспериментальное и численное подтверждение правиль
ности акустической модели, положенной в основу формулы (В.5) по [37]. В этом конкретном эксперименте с вы
пуклым коническим отражателем с утлом 0 = — 45е формула (В.5) была приблизительно верна, когда расстояние
между преобразователем и вершиной конуса превышало 20 мм и было меньше на 10 мм и более фокусного рас
стояния. На расстояниях, меньших 20 мм. при явном наличии отражений между преобразователем и
конусом, измеряемая сила возрастает и примерно удваивается на очень малых расстояниях: на расстояниях от
фокуса, меньших 10 мм, и за фокусом измеряемая сила постепенно уменьшается от дофокусного значения,
определяе мого формулой (В.5). до более низких значений за фокусом.