ГОСТ ISO 16063-1—2013
А.2.3 В случае нескольких источников неопределенности определяют комбинированную стандартную
неопределенность ис измерения величины У через стандартные неопределенности t/^xj и ковариацииxf)
отдельных источников, используя закон трансформирования неопределенностей:
.V е( ?1
<х,)+2
V
Ц — —
и(хех,).
(А.1)
I 1/-1.1гл>*д|
Эта формула основана на приближении первого порядка разложения в ряд Тейлора функции
2
Y = «X,. Х ........ХЛ).(А.2)
где У — измеряемая величина:
Х ,.Х 2
.......
XN — влияющие величины.
Оценку у измеряемой величины У получают по формуле (А.2). подставляя в нее оценки влияющих величин
ху х2
.......
xN. Таким образом, результат измерений имеет вид
У*М*,.*а
......
*«)•<АЗ)
В формуле (А.1) множители -И - часто называют коэффициентами чувствительности.
Лг,
В случае отсутствия существенных корреляций между влияющими величинами формула (А.1) упрощается и
имеет вид
(А.4)
Приближение первого порядка разложения функции (А.2) в ряд Тейлора, результатом чего является форму
ла (А.1). возможно применять только а том случае, если функция У для каждой независимой переменной близка к
прямо или обратно пропорциональной зависимости в пределах изменения этой переменной [интервала, характе
ризуемого неопределенностью и(х,)). Пример, приведенный вА.2.2 (если угол (i рассматриватькаквходную величи
нух^. несоответствует этому условию. Чтобы преодолетьэто ограничение, была предложена модель (см. [40]). суть
которой можно пояснить на том же примере. В формулу для измеряемой величины вводят в качестве дополнитель
ной влияющей величины множитель (1 - ei7Jx). гдеехГ/х « 1. Таким образом, применительно к данному примеру
имеют место три влияющих величины.
У М Х ,.Х г. X,).
где У — измеряемая величина (коэффициент преобразования S);
X, — амплитуда выходного сигнала преобразователя ускорения;
Х2 — амплитуда ускорения;
хз ° <1- вхг*)-
Тогда формула (А.2)для данного примера примет вид
У
Это позволяет использовать первые два члена разложения ряда Тейлора функции У для получения относи
тельной комбинированной стандартной неопределенности (пренебрегая корреляцией между влияющими величи
нами):
М У)
У
Используя обозначения примера, формулудля относительной стандартной неопределенности коэффициен
та преобразования S можно записать в виде
MS)
.
S
4
гдеи(х)/х — относительная неопределенность измерения амплитуды выходного сигнала (напряжения или за
ряда);
и (а)/а — относительная неопределенность измерения амплитуды ускорения;
u(e<rVx) = u{eiT)lx.u(eiT) * i>.
/2
(как объяснено в примере).
Аналогичный прием можно применить и в отношении других величин, влияющих на переменные уравнения
измерений (А.2). когда эти величины можно включитьвотносительные погрешности переменных. Этопозволитучи-
тывать по отдельности каждый из множества источников неопределенности.
А.2.4 Определяют расширенную неопределенность U умножением ис на коэффициент охвата к:
U = к ис.