ГОСТ Р 55177—2012
Матрицы механических импедансое имеют размерность 6x6 (что соответствует шести степеням
свободы движений входного и выходного фланцев). Опустив подстрочные индексы («in.in»; «in.out»;
«out.in» или «out.out»), матрицу механических импедансое можно представить в виде
m
Zm
m
m
z m
1 *
N
m
m
У
«
Z"’
z m
m
z m
m
Z<r.
z
*.У
*-x.Z
z
‘ rz
z
x.zx
*-**Y
z m z
YY*
z
y.z*
z m
У
к *
*■*./
*-г.г
z
z.yz *-z.zx
z
z.xy
1 т
z mmmm
г*
m
z mm
*
mm
m
mmz m
*у.
•Г
*-уг.ж
z m
г
e-fz.z
z
yz.yz
z
yz.zt
z
yz xy
ZZ..
z
гж.у *-zt ,z
z
z
,
yz
z
zx,zx
z
zx.xy
zm
ж
z m
Г
z
xy.z
z
*Y.fZ
z
xy.zx ‘-xy.xy
П р и м е ч а н и е — Подстрочный индекс в виде обозначения одной из осей, например «х». указывает на
прямолинейное воздействие или движение вдоль этой оси. Две оси в подстрочном индексе, например «хуи указы
вают на воздействие или движение в соответствующей плоскости, т. е. в данном случае, относительно оси
г
(см. ри
сунок 1).
Матрица-столбец механоакустических и матрица-строка акустомеханических импедансое имеют
размерностьсоответственно 6 х 1и 1 х 6 (что соответствует шести степеням свободыдвижения фланца и
одной степени свободы движения жидкости). Опустив подстрочный индекс («in.in»; «in.out»; «out,in» или
«out.out»). эти матрицы можно представить в виде
у т -а
У
(4)
Z
а-л*
№
у а -т
*-у
г
*-уг *- х*-ху ]•
Z
a - т уа-хп у
2
а -т у а -ш i
(5).
Для матриц механических, механоакустических и акустомеханических импедансое выполняется
соотношение (верхний индекс опущен)
а для акустических импедансое выполняются соотношения
7Л7 а7а
-
*-о
~
Zoulin,
(
6
)
‘
■
in
.
in -
- ~
*-aut.out’ ^-in.out
- ~ 7 а
и
f.A»‘
(7)
Сучетом этого из 196 членов полной матрицы импедансоеформулы (3) различаются между собой
только 105 членов.
Элементы матрицы импедансоеявляютсячастотными характеристиками. Каждый элемент матри
цы импедансое определяют по отдельности во всем диапазоне частот применения метода.
П р и м е ч а н и е — Для упрощения записи формул в настоящем стандарте зависимость отчастоты в явном
виде не указывается.
5.2.2 Разреженные матрицы импедансое
В большинстве случаев упругие вставки в трубопроводах представляют собой осесимметричные
конструкции. Для них многиеэлементы матрицы импедансое оказываются равными нулю. Такдля упру
гой вставки, симметричной относительно оси
х
ненулевыми оказываются лишь 52 элемента матрицы
импедансое, и из них по значению различаются только 14 элементов (см. приложение А). Обычно упру гие
вставки имеют одинаковые фланцы на входе и выходе, так как соединяют трубопроводы равных
диаметров.
6