ГОСТ Р 8.755—2011
Приложение Б
(справочное)
Алгоритм решения уравнения Каннингема—Миллекена
относительно размера монодисперсных аэрозольных частиц
При исследовании частиц размерами менее 50 нм уравнение Каннингема—Миллекена преобразуют в
выражение
p * k T U e ’{2lld).(Б.1)
3r.nd
где О — коэффициент диффузии;
к
— постоянная Больцмана;
Т — температура аэрозоля:
! — средняя длина свободного пробега частицы;
d — размер аэрозольной частицы;
ц — коэффициент динамической вязкости дисперсной среды;
в, — лолуэмпирическая константа, равная 1,25.
Это позволяет вычислить размер частиц по формуле
(Б.2)
бяцО IV
к
Т
где d — размер аэрозольной частицы;
к
— постоянная Больцмана:
Т — температура аэрозоля.
/ — средняя длина свободного пробега частицы;
О — коэффициент диффузии.
р — коэффициент динамической вязкости дисперсной среды;
а, — полуэмлирическая константа, равная 1.25.
Опюагтънал пофмжсхлъ
Рисунок Б.1 — Зависимость относительной погрешности
результатов вычислений по формулвм (2) и (Б.1) от размеров
частиц
На рисунке Б.1 показана зависимость по
грешности вычислений размеров частиц по
формуле (Б.2) от значений, рассчитанных по
формуле (2) в диапазоне размеров от 10 до
200
нм.
Из графика на рисунке Б.1 видно, что от
личие результатов вычислений по формулам (2)
и (Б.1) не превышает 8 % в диапазоне от 10 до
200
нм. а для размера 100 нм составляет при
мерно 7 %. что меньше ошибки, возникающей
из-за экспериментальных погрешностей.
При вычислении размеров частиц более
50 нм с погрешностью от 2 % до 1 % следует в
качестве первого приближения брать значение,
определяемое по формуле (Б.2) и с шагом,
соот ветствующим требуемой погрешности (см.
рису нок Б.1). приближаться к исходному
значению О, вычитая последовательно
значение требуемой погрешности из первого
приближения d. Если требуется погрешность
измерения менее 1 %, то необходимо
выполнить несколько итераций. О погрешности
конечного результата можно су
дить по подстановке в формулу (2).
10