ГОСТ Р ИСО/МЭК 7811-7—2010
П р и м е ч а н и я
1 CRC дорожки позволяет определять до четырех ошибок с вероятностью 1. Для большего числа ошибок
вероятность определения равна 1 - 1/(256)4.
2 CRC дорожки представляет собой остатокот деления х4М(х) на д(х) в операциях по модулю. Для более чем
251 байта данных CRC технически не является циклическим контролем, а представляет собой простой контроль по
избыточности, хотя формируется таким же образом.
3 Опубликованы таблицы, показывающие, что битовые представления соответствующей степени а, приме
нительно кстепени альфа в поле Галуа. соответствуют этому числу, такчто элемент альфа, возведенный в степень,
является уникальной битовой комбинацией (восьмибитовой двоичной строкой). Каждый байт данных пользователя
должен быть преобразован из восьмибитового двоичного кода в соответствующую степень « перед выполнением
операции по модулю. Элементх используется для обозначения позиции бита в строке, например х2вданных дорож
ки является третьим младшим байтом.
10.2.2 Контрольное число столбца
Контрольное число столбца формируется для каждого столбца байтов, охватывая все группы с
данными пользователя на дорожке, при этом используется укороченный код Рида-Соломона
RS(255-237.251-237), также называемый RS(18.14). Старший элементСРдорожкидолжен бытьв груп
пе4. а младшийэлемент — в группе 1.
СР = [/M(x)J mod д(х) на всем поле GF(2B).
где М(х) — данные пользователя в столбце, начиная с группы 5 и заканчивая группой 18. в форме поли
нома (длину фиксируют на 14). Старшийэлемент — в группе 18. младший элемент — в груп
пе5 (см. рисунок 11);
9(х) — (х-а)(х-о?)(х-аг)(х-а 4) — порождающий полиномдляСРна основе кода Рида-Соломона:
GF(28) — конечноеполе Галуа, состоящееиз256различныхвосьмибитовыхдвоичныхсимволов. гене
рируемыхс использованием примитивного полиномар(х) = 1+ х2-^х3 +х4 +х8;
У — бит в позиции /.
П р и м е ч а н и я
1 СР позволяет исправлять до четырех «стертостей» с вероятностью 1. Более четырех «стертостей» на
дорожке не может быть исправлено. Термин «стертость» используется в кодах Рида-Соломона и означает, что
область не читаема, процесс декодирования интерпретирует такой сектор как «стерто» или «не там».
2 СР представляет собой остаток отделения х4М(х) на д(х) в операциях по модулю. Термин «укороченный»
перед кодом Рида-Соломона означает.что есть элементы более высокого порядка со значением 0 (вданном случае
237). которые не должны учитываться в операциях по модулю.
3 Врезультатеданногокодированиязатратыресурсовнаисправлениеошибокрааны 100% «4/18 = 22.2%.
10.2.3 CRC группы
Группа должна содержать код CRC. состоящий из одного восьмибитового байта, формируемого
следующим образом и присоединяемогона конце кданным группы
CRC = [xM(x)J mod g(x) на всем поле GF(2B),
где Щх)— данные пользователя, предназначенныедля группы, и идентификационныйномер груп
пы от байта 1 до байта N-1 в формеполинома (длина зависитотиспользуемогоформа та
карты). Старший элемент — в байте 1, младшийэлемент — в байте N-1 (см. рисунок
11
);
д(х) - (х- а) — порождающий полином для CRC группы;
GF(28) — конечное поле Галуа, состоящее из 256 различных восьмибитовых двоичных символов,
генерируемых с использованием примитивного полиномар(х)= 1♦ х2 +х3 + х4+х8;
х1— бит в позиции
П р и м е ч а н и я
1 CRC группы позволяет определять одну ошибку с вероятностью 1. Для большего числа ошибок вероят
ность определения равна 1- 1/256.
2 CRC представляет собой остатокот деления хМ(х) на д(х) в операциях по модулю.
3 Идентификационный номер группы для всех расчетов является восьмибитовым байтом, но записывается
на карту как последовательность из пяти битов.
14