ГОСТ Р ИСО/МЭК 24778 — 2010
Поскольку позиции стираний известны (Ц д л я я = 1 ,2 .....в), многочлен позиций ошибок для этих
известных позиций может быть вычислен по формуле
Л(х) = (1 - хХ,) (1 - хХ2)...(1 - хХа) = 1+ Л, х +...+ Л.*®.
Многочлен позиций ошибок Л(х) гложет быть обновлен для включения позиций ошибок. Обновление прово
дят по алгоритму Берлекэмпа-Месси. обеспечивающему декодирование ошибок и стираний в кодах БЧХ в соответ
ствии с «Theory and Practice of Error Control Codes». Richard E. Blahut (Addison Wesley. 1983). На этой стадии
следует убедиться в том, что число стираний и ошибок не выходит за пределы соответствующей формулы способ
ности исправления ошибок (В.2).
Результат решения уравнения Л(х) = 0 дает информацию о наличии t ошибок, если t > 0; либо об их
отсутствии, если t = 0. После этого вычисляют значение ошибкидля позиции jq. где q = 1
.....
е + t. Для
вычисления значений ошибок требуется дополнительный £2-многочлен. определяемый по формуле
2
П (Х ) = 1 +(S, + А ,)Х + (S2 + A ,S, + Л 2) X2 + ... + (S„ + .\,sn., + A2Sn_ 21 + ... + Aq.fSt + A „ )x \
где q = e + 1.
Таким образом, значение ошибки в позиции jq вычисляют по формуле
После успешного вычисления значения ошибок их двоичные дополнения суммируют с соответствующими
позициями ошибочных кодовых слов.
h В оригинале ИСО/МЭК 2477В ошибочно указано Yj,.
2> В оригинале ИСО/МЭК 24778 ошибочно указано Л2*ч_а.
28