Приложение А
(справочное)
ГОСТ Р 53571—2009
Модель взрыва в воздухе для оценки звуковой энергии и ео спектра
Модель Вебера, опубликованная в 1939 г. (3). была подтверждена дальнейшими исследованиями в дальнем
звуковом поле для разнообразных взрывов в воздухе для массы взрывчатых веществ от 0.5 г до 20 кг (2). (4).
Модель базируется на представлении источника звука сферическим объемом сжатого газа, расширяющего
ся с высокой скоростью. Пока продолжается взрыв,сфера не может излучать звук, посколькурасширяющаяся сфе
ра будет догонять любую звуковую волну. Это продолжается до тех пор. пока скорость расширения не станет
уменьшаться. Как только скорость расширения сравняется со скоростью звука в воздухе, сфера излучит звук.
Излучение зависит от скорости частиц газа на поверхности сферы. Если скорость частиц равна скорости зву
ка. то излучение через единицу площади постоянно. Поверхность сферы определяет полную излучаемую акусти
ческую энергию источника.
Данную модель описывает следующее дифференциальное уравнение
dp(m)_
—а (о>)dt.
(А.1)
Р
где <о— угловая частота.
Функция « («) в уравнении А.1 задается формулой
. .Зс .
-
а (со) * •---- 1л
(А.2)
R\i I
где с — скорость звука.
Rw — радиус Вебера.
Изменение давления со временем выражается формулой
Р .
Р (0 = -
х
--
(
-
а
--
2
г
*
+
—
r
г
|
-
J
\
(a cos(iu/)+ <.)Sin(to/))<*<■>-
(А.З)
Уравнение (А.1) определяет Фурье-слектр ударной волны. Чтобы получить 1/3-октавный спектр.
Фурье-спектрдолжен быть проинтегрирован в диапазоне угловых частот от о», до<о2для каждой 1/3-октавной поло
сы. На рисунке А.1 для примера приведен спектр Вебера. Из уравнения (А.1) следует, что спектр симметричен отно
сительно центральной частоты. Однако из-за логарифмического масштаба он не является симметричным. 1/3-
октавный спектр возрастает со скоростью 30 дБ на декаду на низких частотах и спадает на 10 дБ на декаду на высоких
частотах.
11