ГОСТ Р 53111—2008
Приложение Б
(обязательное)
Методика оценки соответствия сети электросвязи заданным требованиям
обеспечения устойчивости ее функционирования
Показатели устойчивости (надежности и живучести) сети электросвязи носят вероятностный характер, и их
оценка осуществляется расчетным путем на основе показателей надежности и живучести элементов анализируе
мой сети электросвязи.
Методика расчетной оценки устойчивости (надежности и живучести)сети электросвязи основана на исполь
зовании математического аппарата случайных графов и нахождения связности между элементами графа с
помощью метода перебора простых цепей (МППЦ). Сеть связи моделируется графом сети, вершинами и ребрами
которого являются узлы и линии связи. Вершины графа представляют собой узлы связи, а ребра — совокупность
линий связи (линий передачи), которые соединяют вершины графа между собой. Всем элементам графа (верши
нам и ребрам) присваивают весовой коэффициент, представляющий собой коэффициент готовности узла или
линии связи при расчете показателей надежности сети связи (при расчете показателей живучести весовыми коэф
фициентами являются коэффициенты оперативной готовности узлов и линий связи). На построенном графе сети
связи выделяют два полюса (две вершины — «исток» и «сток»), которые отмечают выбранное направление связи.
Метод расчетной оценки связности между элементами графа с помощью перебора простых цепей заключает
ся в том. чтодля выбранных полюсов графа сети, в соответствии салгоритмом установления связи, отмечаются все
цепи (или пути), по которым может быть установлено соединение. Под событием связности понимают такое собы
тие, когда между «истоком» и «стоком» в работоспособном состоянии существует хотя бы одна простая цепь. Если
между полюсами сети в работоспособном состоянии нет ни одной простой цепи, то в двухполюсной сети наступает
событие несвязности. Под «простой цепью» понимают последовательность ребер и вершин графа без петель и
параллелей, замыкающую полюсы (выбранные вершины) между собой. Далее на графе сети выделяют все про
стые цели (ц у)между выделенной парой полюсов (узлов) у^и i/усети.
При заданных коэффициентах готовности (или оперативной готовности)для всех элементов графа связность
двухполюсной сети между выделенными узлами v, и Уурассчитывается методом объединения простых цепей с уче
том эффекта поглощения.
При практических расчетах перечень простых цепей илилутей ц£ междуузлами у(и УуОграничивают только
теми путями, которые содержат допустимое число транзитных участков, зависящее отдопустимого уровня искаже
ний передаваемой по линии связи информации. Число транзитных участков определяет ранг простых
цепей —
гтах.
Таким образом, полный перечень простых цепей между узлами связи определяется с учетом макси
мально допустимого числа транзитных участков (ограничения ранга простых цепей).
Связностью
рЦ к-хо
путиу J из перечня всех цепейц ^называется совместная вероятность исправного состоя
ния всех ребер и вершин, образующих эту цепь:
где ра — коэффициент готовности (или оперативной готовности) а-ro элемента последовательности ребер и
вершин, принадлежащих пути р£;
qa
= (1 - р а) — коэффициент неготовности (или оперативной неготовности) а-ro элемента последовательности
ребер и вершин, принадлежащего пути ц $(при проведении реальных расчетов этим коэффициен
том пользоваться удобнее, чем коэффициентом ра).
Вероятность связности
рц
от к Уу — это вероятность исправного состояния хотя бы одной цепи из всех воз
можных цепей или (при ограничении числа транзитных участков гтах)хотя бы одной цепи сдопустимым рангом:
В реальных условиях цепи часто взаимозависимы, т.е. имеют общие ребра и вершины. При этом вероят
ность связности, вычисленная поформуле (Б.2), имеет завышенное значение. Действительное значение получит
ся, если при вычислениях по формуле (Б.2) после раскрытия скобок асе члены, имеющие показатели степени
П > 0 - 0 -II
Ра •
(Б.1)
Г1 О-
р
Ц)-
(Б.2)
4f .. * .
tr.
11