33
Вероятность стирания бита (г), вызываемого искажением, большим чем |T+D|, существенна только при очень высоком уровне помех (р-й),5). При оценке влияния ширины предела ±£> на допустимые искажения сигнала ею можно пренебречь.
С этим упрощением только первые два члена выражения для р' дают существенный вклад в значение вероятности искажения бита; выражения для р' и q' могут быть представлены через ранее полученную вероятность искажений бита р (см. уравнение А.1);
p'xerfc[2([ -D/T)]erfc-' (р)] ; q'- 1— erfc\(2DIT)]erfc~l (р)],
где y = erfc~l (х) обозначает обратную функцию от дополнения до единицы функции ошибки х = erfc~'(y).
Эти два выражения описывают двоичный симметричный канал со стиранием, предусматривающий три возможных оценки каждого бита, а именно:
q’ — вероятность приема правильного бита;
р' — вероятность приема ошибочного бита (то есть необнаруженной инверсии бита);
г=1—р'—q' — вероятность стирания бита (то есть обнаружения плохого качества сигнала).
Анализируемый пример, в котором искажение сигнала контролируется одним или несколькими выбранными порогами, может быть использован для контроля диапазонов пределов других параметров сигнала, применяемых при различных методах кодирования.
Влияние контроля качества сигнала на эффективность передачи и на частоту появления необнаруженных ошибок изображено на рисунке А.2: блочный код FT2 с длиной блока «=128 бит декодируется:
- без контроля качества сигнала (допустимое искажение сигнала в пределах ±50 %)1;
- с грубым контролем качества (допустимое искажение сигнала в пределах ±40 %) и
- с ограниченным контролем качества (допустимое искажение сигнала в пределах ±80%).
Кривые показывают, что число необнаруженных ошибок значительно уменьшается с уменьшением ширины допуска, для принятого качества сигнала, но при значительных потерях эффективности передачи.
Во всех случаях максимальное число необнаруженных ошибок имеет место при вероятности искажения бита, соответствующей эффективности передачи, практически равной нулю.
Характеристики эффективности передачи кадра и достоверности данных для формата класса FT2 — блочного кода с длиной блока 428 бит приведены в таблице.
- 1 Предполагается искажение длительности сигнала.