4
Примечание. Значения нижнего и верхнего предельных отклонений δxinf и δxsup подставляют в формулы со своими знаками.
1.4. Точность геометрического параметра х в совокупности его действительных значений xi, полученной в результате выполнения определенного технологического процесса или операции массового и серийного производства, определяют статистическими характеристиками точности.
В качестве статистических характеристик точности геометрического параметра применяют его среднее значение mx и среднее квадратическое отклонение σx. В необходимых случаях при различных законах распределения параметра x допускается использовать другие статистические характеристики точности.
При нормальном распределении геометрического параметра x оценками характеристик mx и σx являются выборочное среднее xm и выборочное среднее квадратическое отклонение Sx, которые вычисляют по формулам:
, ( 6)
, ( 7)
где n - объем выборки.
1.5. Систематическое отклонение δmx геометрического параметра x определяют по формуле
δmx = mx - xnom. ( 8)
Оценкой систематического отклонения δmx при нормальном распределении геометрического параметра является выборочное среднее отклонениеδmx, т. е. среднее значение отклонений в выборке, определяемое по формуле
δmx = xm - xnom. ( 9)
1.6. Предельные значения xmin и xmax устанавливают как значения геометрического параметра x, отвечающие определенным вероятностям появления значений этого геометрического параметра x ниже xmin и выше xmax. Взаимосвязь предельных значений xmin и xmax и статистических характеристик точности mx и σx представлена формулами:
xmin = mx - tminσx, ( 10)
xmax = mx + tmaxσx, ( 11)
где tmin и tmax - значения стандартизованной случайной величины, зависящие от вероятности появления значений ниже xmin и выше xmax, и типа статистического распределения параметра х.
Как правило, вероятность появления значений х ниже xmin и выше xmax принимают одинаковой, но не более 0,05.
Предпочтительные значения величины t при нормальном распределении параметра x в зависимости от допускаемой вероятности появления значений x ниже xmin и выше xmax, характеризуемой приемочным уровнем дефектности по ГОСТ 23616-79, установлены ГОСТ 23615-79.
1.7. В случае симметричного (например нормального) распределения геометрического параметра x (черт. 2) и одинаковой вероятности появления значений xi ниже xmin и выше xmax, tmin = tmax = t, а взаимосвязь между характеристиками точности, приведенными в пп. 1.3 и 1.4, представлена формулами:
xc = mx, ( 12)